設(shè)向量，則向量與向量共線(xiàn)的充要條件是_________;

函數(shù)f(x)＝ex(sinx＋cosx)在區(qū)間上的值域?yàn)開(kāi)____________;

已知直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,在∠CAB內(nèi)作射線(xiàn)AM,則∠CAM＜45°的概率為_(kāi)__________;

曲線(xiàn)C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)和的距離的積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，給出下列三個(gè)結(jié)論：

①曲線(xiàn)C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)； ②曲線(xiàn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

③若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則△的面積不大于.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________.

設(shè)命題：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的最小值不大于0．如果命題為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

甲、乙兩藥廠(chǎng)生產(chǎn)同一型號(hào)藥品，在某次質(zhì)量檢測(cè)中，兩廠(chǎng)各有5份樣品送檢，檢測(cè)的平均得分相等（檢測(cè)滿(mǎn)分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）.成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下：

(1)求；

(2)某醫(yī)院計(jì)劃采購(gòu)一批該型號(hào)藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為采購(gòu)哪個(gè)藥廠(chǎng)的產(chǎn)品

比較合適？

(3)檢測(cè)單位從甲廠(chǎng)送檢的樣品中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在（90，100]之間的概率．

如圖，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)是，D是AC的中點(diǎn)。

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大��；

（3）求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值.

某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣(mài)出144件. 如果降低價(jià)格，銷(xiāo)售量可以增加，且每星期多賣(mài)出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的平方成正比.

已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣(mài)出8件．

（1）將一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；

（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

如圖，已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)

交橢圓于不同的兩點(diǎn)．

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使△是以為直角的直角三角形，若存在，求出的值，若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.