已知，0＜β＜，cos（+α）=-，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．

下面是一個(gè)算法的偽代碼，如果輸入的數(shù)分別為3和0，則輸出的結(jié)果分別為_(kāi)_______，________．

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F₁、F₂兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q（0，），求|PQ|的最大值；
（Ⅲ）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為K_PM、K_PN時(shí)，那么K_PM與K_PN之積是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值．設(shè)對(duì)雙曲線-=1寫(xiě)出具有類(lèi)似特性的性質(zhì)（不必給出證明）．

（文）已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+2與直線4x-y+5=0切于點(diǎn)P（-1，1）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0時(shí)，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（理） 已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面邊長(zhǎng)AB=2，側(cè)棱BB₁的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B₁C的垂線交側(cè)棱CC₁于點(diǎn)E，交線段B₁C于點(diǎn)F．以D為原點(diǎn)，DA、DC、DD₁所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz，如圖．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A₁B與平面BDE所成角的正弦值的大�。�

已知復(fù)數(shù)z是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+mx+25=0的一個(gè)根，同時(shí)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足關(guān)系式|z|+z=8+4i．
（1）求|z|的值及復(fù)數(shù)z；
（2）求實(shí)數(shù)m的值．

設(shè)f（x）=lg，g（x）=e^x+，則　

1. A.
   f（x）與g（x）都是奇函數(shù)
2. B.
   f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
3. C.
   f（x）與g（x）都是偶函數(shù)
4. D.
   f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

已知，則當(dāng)m•n取得最小值時(shí)，橢圓的離心率為_(kāi)_______．

讀兩段程序：

對(duì)甲、乙程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

1. A.
   程序不同，結(jié)果不同
2. B.
   程序不同，結(jié)果相同
3. C.
   程序相同，結(jié)果不同
4. D.
   程序相同，結(jié)果相同

若函數(shù)y=a^2x+2a^x-1（a＞0，且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14，則a=________．

如圖，一個(gè)樹(shù)形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長(zhǎng)：1個(gè)空心圓點(diǎn)到下一行僅生長(zhǎng)出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)到下一行生長(zhǎng)出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和1個(gè)空心圓點(diǎn)．則第8行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________．設(shè)第n行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 f（n），則f（n）的遞推關(guān)系式為_(kāi)_______．