在一個有獎問答的電視節(jié)目中，參賽選手順序回答三個問題，答對各個問題所獲獎金（單位：元）對應(yīng)如下表：
當(dāng)一個問題回答正確后，選手可選擇繼續(xù)回答下一個問題，也可選擇放棄．若選擇放棄，選手將獲得答對問題的累計獎金，答題結(jié)束；若有任何一個問題回答錯誤，則全部獎金歸零，答題結(jié)束．設(shè)一名選手能正確回答的概率分別為，正確回答一個問題后，選擇繼續(xù)回答下一個問題的概率均為，且各個問題回答正確與否互不影響．
（Ⅰ）按照答題規(guī)則，求該選手回答正確但所得獎金為零的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手所獲獎金總數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

給出下列命題：
①設(shè)在的內(nèi)部，且, 則；
②設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，記，則；
③設(shè)，且是方程的一個非負(fù)整
數(shù)解，則這樣的非負(fù)整數(shù)解共有個；
④函數(shù)的最大值與最小值之和為．
其中正確的命題的序號是：     . (寫出所有正確命題的序號

在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為，，的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為、，記．的數(shù)學(xué)期望   ▲ ．

下列是4個關(guān)于離散型隨機變量ξ的期望和方差的描述
①Eξ與Dξ是一個數(shù)值，它們是ξ本身所固有的特征數(shù)，它們不具有隨機性
②若離散型隨機變量一切可能取值位于區(qū)間內(nèi)，則a≤Eξ≤b
③離散型隨機變量的期望反映了隨機變量取值的平均水平，而方差反映的是隨機變量取值的穩(wěn)定與波動，集中與離散的程度
④離散型隨機變量的期望值可以是任何實數(shù)，而方差的值一定是非負(fù)實數(shù)
以上4個描述正確的個數(shù)是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

某廠生產(chǎn)的圓柱形零件的外徑ε～N(4,0.25)．質(zhì)檢人員從該廠生產(chǎn)的1000件零件中隨機抽查一件，測得它的外徑為5.7 cm.則該廠生產(chǎn)的這批零件是否合格________．

從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品2次，每次隨機抽取1件，假設(shè)事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率為0.84．
（Ⅰ）求事件“從該批產(chǎn)品中任取1件產(chǎn)品，取到的是二等品”的概率p；
（Ⅱ）若從20件該產(chǎn)品中任意抽取3件，求事件B：“取出的3件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率．

根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3。設(shè)各車主購買保險相互獨立.
（Ⅰ）小題1:求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；
（Ⅱ）小題2:求該地3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率.

排球比賽的規(guī)則是5局3勝制，A、B兩隊每局比賽獲勝的概率分別為和．
前2局中B隊以2:0領(lǐng)先，則最后 B隊獲勝的概率為       .

（本小題滿分12分）
袋中有4個黑球、3個白球、2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球記0分，每取到一個白球記1分，每取到一個紅球記2分，用X表示得分?jǐn)?shù)．
（1）求X的概率分布列；
（2）求X的數(shù)學(xué)期望EX．

（本題滿分12分）某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進(jìn)行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數(shù)是7.
( I ) 求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
(II)用此次測試結(jié)果估計全市畢業(yè)生的情況.若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望和方差.