（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題8分）
已知雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)是，且。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線的一個(gè)法向量為，當(dāng)直線與雙曲線C的右支相交于不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；并證明中點(diǎn)在曲線上。
（3）設(shè)（2）中直線與雙曲線C的右支相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得為銳角？若存在，請(qǐng)求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

雙曲線-=1的漸近線與圓（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，則r=     （   ）

A．

B．2

C．3

D．6

（本小題滿分12分）
已知橢圓C: +=1（a＞b＞0）的離心率e=，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，-3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓以M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在直線的方程．

設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓：和上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為             （   ）

A．4，8

B．2，6

C．6，8

D．8，12

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)變換到這一平面上的一點(diǎn).
（1）若橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2. 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個(gè)焦點(diǎn)、經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)和的坐標(biāo)；
（2） 若曲線上一點(diǎn)經(jīng)變換公式變換后得到的點(diǎn)與點(diǎn)重合，則稱點(diǎn)是曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn). 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù).

把曲線按向量平移后得到曲線,曲線有一條準(zhǔn)線方程為,則的值為_(kāi)___________,離心率為_(kāi)________.

已知點(diǎn)分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為該曲線上一點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)___________．

（本小題滿分12分）
已知A、B分別為曲線C：與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B且x軸垂直，M為l上的一點(diǎn)，連結(jié)AM交曲線C于點(diǎn)T。
（I）當(dāng)，求點(diǎn)T坐標(biāo)；
（II）點(diǎn)M在x軸上方，若的面積為2，當(dāng)的面積的最大值為時(shí)，求曲線C的離心率e的取值范圍。

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若為鈍角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(    )

A．	B．
C．	D．