科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，頂點(diǎn)A，B，動(dòng)點(diǎn)D，E滿足：①；②，③共線.
（Ⅰ）求△ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，只要該圓的切線與頂點(diǎn)C的軌跡有兩個(gè)不同交點(diǎn)M，N，就一定有，若存在，求該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，N為圓C：上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D（1,0），點(diǎn)M是DN的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段CN上，且.
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P表示的曲線E的方程；
（Ⅱ）若曲線E與x軸的交點(diǎn)為，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與A，B不重合時(shí)，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“”是方程表示雙曲線的（      ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓或雙曲線上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之比為2:1，則稱此橢圓或雙曲線為“倍分曲線”，則下列曲線中是“倍分曲線”的是（      ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（橫坐標(biāo)不變），所得曲線的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①，使得；    ②曲線表示雙曲線；
③的遞減區(qū)間為 ④對(duì)，使得其中真命題為       （填上序號(hào)）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)，一曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)，若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，圖形如示，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，正方形內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)P滿足:P到線段AD的距離等于P到點(diǎn)E的距離，那么P點(diǎn)的軌跡與正方形的上、下底邊及BC邊所圍成平面圖形的面積為_(kāi)________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值是

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線Ｃ：與軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為“望點(diǎn)”，以“望點(diǎn)”為圓心，凡是與曲線C有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“望圓”，則當(dāng)a=1，b=1時(shí)，所有的“望圓”中，面積最小的“望圓”的面積為   ．