科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)為圓的圓心，右頂點(diǎn)是圓F與x軸的一個(gè)交點(diǎn).已知橢圓與直線相交于A、B兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求面積的最大值；

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線在處的切線與曲線在處的切線互相平行，則的值為        

科目： 來源：不詳 題型：單選題

．已知點(diǎn)P在曲線C₁：上，點(diǎn)Q在曲線C₂：(x－5)²＋y²＝1上，點(diǎn)R在曲線C₃：(x＋5)²＋y²＝1上，則 | PQ |－| PR | 的最大值是

A．6

B．8

C．10

D．12

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，直線相交于點(diǎn)，且直線與直線的斜率之差是，則點(diǎn)的軌跡方程是

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，，是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下列3個(gè)命題：①在平面內(nèi)，若動(dòng)點(diǎn)M到、兩點(diǎn)的距離之和等于2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是橢圓；②在平面內(nèi)，給出點(diǎn)、，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；③在平面內(nèi)，若動(dòng)點(diǎn)Q到點(diǎn)和到直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是拋物線。其中正確的命題有(        )

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設(shè)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函數(shù)的圖象上任兩點(diǎn)，且，已知點(diǎn)M橫坐標(biāo)為，
（1）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)；
（2）若，求S_n。
（3）已知為數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和， 若對一切都成立，求取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP與直線分別交于M，N兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程；
(2)求線段MN的長度的最小值；
(3)當(dāng)線段MN的長度最小時(shí)，Q點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，記△BPQ的面積為S，當(dāng)S在上變化時(shí)，討論S的大小與Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過軸正半軸上一點(diǎn),作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,若,則的最小值為（　　）

A．1

B．

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知以為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)滿足，則弦的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（   ）

A．

B．

C．

D．