科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，直線與橢圓交于點(diǎn)，若成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為 .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，左、右頂點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，拋物線、分別以、為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)，與相交于直線上一點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓及拋物線、的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)直線與直線垂直，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,已知點(diǎn)，求的最小值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點(diǎn)的軌跡為曲線，過(guò)定點(diǎn)任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點(diǎn)。
（I）求曲線的方程；
（II）試證明：在軸上存在定點(diǎn)，使得總能被軸平分

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點(diǎn)分別為，是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，．
（1）若，求的值；
（2）求的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線方程；
（3）以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若實(shí)數(shù)使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并討論點(diǎn)的軌跡類型；
（2）當(dāng)時(shí)，若過(guò)點(diǎn)的直線與（1）中點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)（在之間），試求與面積之比的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形的三邊所在直線的斜率滿足．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡的方程；
（Ⅱ）若Q是軌跡上異于點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，且，直線與交于點(diǎn)M，試探
究：點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是否為定值？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)是單位圓上的任意一點(diǎn)，是過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線，是直線與 軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足. 當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，判斷曲線為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于，兩點(diǎn)，其中在第一象限，它在軸上的射影為點(diǎn)，直線交曲線于另一點(diǎn). 是否存在，使得對(duì)任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列。
（1）求的周長(zhǎng)
（2）求的長(zhǎng)                       
（3）若直線的斜率為1，求b的值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,其中p>0，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為. 過(guò)拋物線上一點(diǎn)M作的垂線，垂足為E. 若|EF|=|MF|，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則p = ______.