科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點(diǎn)為，是兩個(gè)頂點(diǎn)，如果到直線的距離等于，則橢圓的離心率為　　　　．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且
，求證：

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓，橢圓，若的離心率為，如果相交于兩點(diǎn)，且線段恰為圓的直徑，求直線與橢圓的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線與直線()的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(    )．

A．0

B．1

C．0或1

D．0或1或2

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)且與其對(duì)稱軸成的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，
則||＝(    )．

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程;
（2）求的取值范圍；
（3）若直線不過(guò)點(diǎn)，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，P為橢圓與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)，且|PF|=2，傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問(wèn)拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線，其切點(diǎn)分別為（其中）。
⑴ 求的值；
⑵ 若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，求圓的面積。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)。
（1）求的重心G的軌跡方程；
（2）如果的外接圓的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)，橢圓與直線交于點(diǎn)、，則的周長(zhǎng)為      ．