科目： 來源：不詳 題型：填空題

設點在曲線上，點在曲線上，則的最小值等于    ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于直角坐標平面內(nèi)的點（不是原點），的“對偶點”是指：滿足且在射線上的那個點. 則圓心在原點的圓的對偶圖形（    ）

A．一定為圓	B．一定為橢圓
C．可能為圓，也可能為橢圓	D．既不是圓，也不是橢圓

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
（文）已知橢圓的一個焦點為，點在橢圓上，點滿足（其中為坐標原點）, 過點作一斜率為的直線交橢圓于、兩點(其中點在軸上方，點在軸下方) .

(1)求橢圓的方程；
(2)若，求的面積；
(3)設點為點關(guān)于軸的對稱點，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，對于任意兩點與的“非常距離”
給出如下定義：若，則點與點的“非常距離”為，
若，則點與點的“非常距離”為．
已知是直線上的一個動點，點的坐標是（0，1），則點與點的“非常距離”的最小值是_________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某海域有、兩個島嶼，島在島正東4海里處。經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路線是曲線，曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過魚群。以、所在直線為軸，的垂直平分線為軸建立平面直角坐標系。

（1）求曲線的標準方程；（6分）
（2）某日，研究人員在、兩島同時用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），、兩島收到魚群在處反射信號的時間比為，問你能否確定處的位置（即點的坐標）？（8分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

動圓經(jīng)過定點，且與直線相切。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）直線過定點與曲線交于、兩點：
①若，求直線的方程；
②若點始終在以為直徑的圓內(nèi)，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則實數(shù)的值是      .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
（理）已知橢圓的一個焦點為，點在橢圓上，點滿足（其中為坐標原點），過點作一直線交橢圓于、兩點 .
(1)求橢圓的方程；
(2)求面積的最大值；
(3)設點為點關(guān)于軸的對稱點，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線C：x² – y² = a²的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y²=16x的準線交于A、B兩點，，則雙曲線C的方程為__________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題