科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，已知直線OP₁，OP₂為雙曲線E:的漸近線，△P₁OP₂的面積為，在雙曲線E上存在點P為線段P₁P₂的一個三等分點，且雙曲線E的離心率為.

（1）若P₁、P₂點的橫坐標分別為x₁、x_2­，則x₁、x₂之間滿足怎樣的關系？并證明你的結論；
（2）求雙曲線E的方程；
（3）設雙曲線E上的動點,兩焦點,若為鈍角,求點橫坐標的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F₁，F₂是雙曲線的左、右焦點，過F₁的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若｜AB｜：｜BF₂｜：｜AF₂｜=3：4：5，則雙曲線的離心率為

A．

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C₁：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點為圓心、橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（ll）設橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₂過點F價且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直于l₁，垂足為點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；
（III）過橢圓C₁的左頂點A作直線m，與圓O相交于兩點R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線與橢圓C交于A、B兩點，點P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設F1和F2為雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上且滿足，則的面積是（     ）。

A．1

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線方程為，若雙曲線上有一點M（），使，那雙曲線的交點（     ）。

A．在軸上

B．在軸上

C．當時在軸上

D．當時在軸上

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作一條直線交拋物線于，則為（     ）

A．4

B．－4

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過點A（，0）作橢圓的弦，弦中點的軌跡仍是橢圓，記為,若和的離心率分別為和，則和的關系是（     ）。

A．＝	B．＝2
C．2＝	D．不能確定

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知P為拋物線上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標是，則的最小值是（    ）

A．8

B．

C．10

D．