拋物線準(zhǔn)線為l，l與x軸相交于點(diǎn)E，過F且傾斜角等于60°的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AB⊥l，垂足為B，則四邊形ABEF的面積等于（）

A．

B．

C．

D．

設(shè)A、B為拋物線上的點(diǎn),且(O為原點(diǎn)),則直線AB必過的定點(diǎn)坐標(biāo)為__________.

問題2：頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且經(jīng)過點(diǎn)（3，2）的拋物線的條數(shù)有        

已知點(diǎn)P在拋物線y² = 4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，－1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和的最小值為           

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則的值         

已知拋物線與直線交于A,B兩點(diǎn)(易于原點(diǎn)O),且以AB為直徑的圓恰好過原點(diǎn).
(1)求證:直線過定點(diǎn).
(2)求:面積的最小值.

拋物線有光學(xué)性質(zhì): 由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，今有拋物線y²=2px(p＞0) 一光源在點(diǎn)M(,4)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點(diǎn)P，折射后又射向拋物線上的點(diǎn)Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l: 2x－4y－17=0上的點(diǎn)N，再折射后又射回點(diǎn)M(如下圖所示)

(1)設(shè)P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，證明：y₁·y₂=－p²；
(2)求拋物線的方程；
(3)試判斷在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使該點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

若拋物線上總存在關(guān)于直線對稱的兩點(diǎn)，求的范圍.

已知A、B、C三點(diǎn)在曲線y=上，其橫坐標(biāo)依次為1，m,4(1＜m＜4)，當(dāng)△ABC的面積最大時，m等于(    )

A．3

B．

C．

D．

一輛卡車高3米，寬1.6米，欲通過拋物線形隧道，拱口寬恰好是拋物線的通徑長，若拱口寬為a米，則能使卡車通過的a的最小整數(shù)值是____.