科目： 來源：不詳 題型：解答題

在拋物線上求一點(diǎn),使該點(diǎn)到直線的距離最小,并求最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬22m，要求通行車輛限高4.5m，隧道全長2.5km，隧道的拱線近似地看成半個(gè)橢圓形狀。
（1）若最大拱高h(yuǎn)為6m，則拱寬應(yīng)設(shè)計(jì)為多少？
（2）若最大拱高h(yuǎn)不小于6m，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬，才能使建造這個(gè)隧道的土方工程量最�。ò霗E圓面積公式為h）？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，過且斜率為1的直線交于兩點(diǎn)。設(shè)，則與的比值等于       。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知線段AB過軸上一點(diǎn)，斜率為，兩端點(diǎn)A，B到軸距離之差為，
（1）求以O(shè)為頂點(diǎn)，軸為對(duì)稱軸，且過A，B兩點(diǎn)的拋物線方程；
（2）設(shè)Q為拋物線準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過Q作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN過一定點(diǎn)；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點(diǎn)P（1，－1）在拋物線C上，過點(diǎn)P作斜率為k₁、k₂的兩條直線，分別交拋物線C于異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足k₁+k₂=0.
（I）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（II）若點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的準(zhǔn)線為x =（p>0），頂點(diǎn)在原點(diǎn)，拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長為3，求的值和拋物線方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)(1，0)，直線:，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，是線段與軸的交點(diǎn), .
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
(Ⅱ) 記的軌跡的方程為，過點(diǎn)作兩條互相垂直的曲線的弦、，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為．求證：直線必過定點(diǎn)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y²=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.

(1)求拋物線方程；
(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(1) 已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)與到直線的距離相等，求點(diǎn)的軌跡的方程；
(2) 若正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，，()在(1)中的曲線上，設(shè)的斜率為，，求關(guān)于的函數(shù)解析式；
(3) 求(2)中正方形面積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C₁：y=4x²與拋物線C₂關(guān)于直線對(duì)稱，則C₂的準(zhǔn)線方程是          .