科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)F₁（1，0），F(xiàn)_2­（3，0），則其離心率為�。�  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)直線上一點(diǎn)反射后，恰好穿過點(diǎn)．（Ⅰ）求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線與橢圓的兩條準(zhǔn)線分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) 到的距離與到橢圓右準(zhǔn)線的距離之比的最小值，并求取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

交于A、B兩點(diǎn)，且，則直線AB的方程為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�
A、                                                    B、
C、                                                    D、

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個(gè)焦分別為．過右焦點(diǎn)且與軸垂直的
直線與橢圓相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A,下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿足，
（）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓上.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知F₁、F₂是橢圓+=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F₂的的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF₁|+|BF₁|等于（  ）
A．11                              B．10                                   C．9                                     D．16

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上的一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的乘積為m，則當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，為過點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線，下頂點(diǎn)與的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的動(dòng)弦交于, 若為線段的中點(diǎn)，線段的中垂線和x軸交點(diǎn)為，試求的范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓E：（其中），直 線L與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)T；兩條平行于y軸的直線分別過橢圓的左、右焦點(diǎn)F₁、F₂，且直線L分別相交于A、B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若直線L在軸上的截距為，求證：直線L斜率的絕對(duì)值與橢圓E的離心率相等；（Ⅱ）若的最大值為120⁰，求橢圓E的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C過點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)A；
（3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線、斜率之積為.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
(Ⅱ)過點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率的取值范圍.