科目： 來源：不詳 題型：單選題

、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且∠，則Δ的面積為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知直線與橢圓相交于、兩點，是線段上的一點，，且點M在直線上
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
設(shè)橢圓的左右焦點分別為、，是橢圓上的一點，，坐標(biāo)原點到直線的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是橢圓上的一點，過點的直線交軸于點，交軸于點，若，求直線的斜率．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線：，則“”是“曲線C表示焦點在軸上的橢圓”的什么條件（　�。�

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充要

D．既不充分又不必要

科目： 來源：不詳 題型：單選題

打開“幾何畫板”軟件進行如下操作：
①用畫圖工具在工作區(qū)畫一個大小適中的圖C；
②用取點工具分別在圓C上和圓C外各取一個點A，B；
③用構(gòu)造菜單下對應(yīng)命令作出線段AB的垂直平分線；
④作出直線AC。
設(shè)直線AC與直線相交于點P，當(dāng)點B為定點，點A在圓C上運動時，點P的軌跡是（   ）
A、橢圓       B、雙曲線       C、拋物線       D、圓

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：的焦點分別為,如果橢圓上存在點,使得·,則橢圓離心率的取值范圍是（ ）

A．(]

B． [)

C． (]

D．[)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線與橢圓相交于、兩點，是線段上的一點，，且點在直線上．
（１）求橢圓的離心率；
（２）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P，若(應(yīng)為PB)，則離心率為
A、         B、         C、           D、

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知橢圓=1（a＞b＞0）過點（1，），離心率為，左、右焦點分別為F1、F2. 點P為直線l:x+y=2上且不在x軸上的任意一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2, 證明：=2；