科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

離心率為黃金比的橢圓稱(chēng)為“優(yōu)美橢圓”.設(shè)
是優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，B是它的短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，則
等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，短軸長(zhǎng)為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線過(guò)且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分14分)
已知橢圓，直線，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，記M到直線L的距離為d.

(Ⅰ)　求證：為定值；
(Ⅱ) 設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F的直線m的傾斜角為，m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且，求的值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為2，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn)．過(guò)右焦點(diǎn)與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在線段上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？ 若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的準(zhǔn)線與軸平行, 那么的取值范圍為

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率e是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F₁的距離為2，M是線段PF₁的中點(diǎn)，則M到原點(diǎn)O的距離等于（  ）

A．2

B．6

C．4

D．8

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點(diǎn)，分別是左、右焦點(diǎn)，若，則P到右準(zhǔn)線的距離是  (   )

A．15

B．10

C．12

D．20

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（  ）

A．2

B．

C．1

D．