科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)的值域為；
②關(guān)于的方程有個不相等的實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)時，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；
④存在，使得不等式成立，
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號為______________________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩個焦點(diǎn)的距離之和為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線：與橢圓C交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，且，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線以橢圓長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（   ）

A．2

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 橢圓C：+=1的右頂點(diǎn)是A，上下兩個頂點(diǎn)分別為B、D，四邊形DAMB是矩形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)E、P分別是線段OA、AM的中點(diǎn)。

（1）求證：直線DE與直線BP的交點(diǎn)在橢圓C上.
（2）過點(diǎn)B的直線l1、l2與橢圓C分別交于R、S（不同于B點(diǎn)），且它們的斜率k1、k2滿足k1*k2=-，求證：直線RS過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點(diǎn)是，那么等于（　�。�
A　－1　　　　B　1　　　　C　　　　　D　　　

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且軸，直線AB交軸于點(diǎn)P。若，則橢圓的離心率為　　　　　

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知點(diǎn)P（4，4），圓C：與橢圓E：
有一個公共點(diǎn)A（3，1），F₁．F₂分別是橢圓的左．右焦點(diǎn)，直線PF₁與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點(diǎn)，求的范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線C：以F₂為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M、N，直線與拋物線C相切
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求橢圓的方程和離心率．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,，離心率。
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為,，若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的短軸長是（  ）

A．

B． 2

C． 2

D． 4