已知直線與直線平行,求a的值.

求過點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程.

已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件：，設(shè)點(diǎn)的軌跡是曲線為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）求曲線的方程；
（II）若直線與曲線相交于兩不同點(diǎn)，求的取值范圍；
（III）（文科做）設(shè)兩點(diǎn)分別在直線上，若，記 分別為兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的最小值。
（理科做）設(shè)兩點(diǎn)分別在直線上，若，求面積的最大值。

已知直線經(jīng)過點(diǎn)。
（I）求的值；
（II）若直線過點(diǎn)且，求直線的方程。

設(shè)圓為坐標(biāo)原點(diǎn)
（I）若直線過點(diǎn)，且圓心到直線的距離等于1，求直線的方程；
（II）已知定點(diǎn)，若是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，焦點(diǎn)為；橢圓以 為焦點(diǎn)，離心率。
（I）當(dāng)時(shí)，①求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；②若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且線段 恰好被點(diǎn)平分，設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求線段的長；
（II）（僅理科做）設(shè)拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)？若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由。

如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個(gè)定點(diǎn)，C是l上的動(dòng)點(diǎn)，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l交于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作l的垂線與圓

C過F的切線交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，則P、Q必在以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題：
“若過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，
則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請
問：此命題是否正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應(yīng)的命題并
證明其真假.（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為評分依據(jù)）

已知拋物線y=x²－1上一定點(diǎn)B(－1，0)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP⊥PQ，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是_________ 

選修4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓方程為.
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程；
（2）點(diǎn)是（1）中曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.

如圖，在四邊形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．
（1）求sin∠BAD的值；
（2）設(shè)△ABD的面積為S_△ABD，△BCD的面積為S_△BCD，求的值．