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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
3
)，點，M滿足
OM
=
1
2
OA
，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在實數(shù)λ，使(
OA
-λ
OP
)⊥
CM
，若存在，求出滿足條件的實數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知
m
=（-5，3），
n
=（-1，2），當（λ
m
+
n
）⊥（2
n
+
m
）時，實數(shù)λ的值為（　�。�
A．
5
8
B．-
3
16
C．-
3
8
D．
3
8

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(sinθ，
3
)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的a1=1，
a
=（n，an），
b
=（an+1，n+1），且
a
⊥
b
，則a100=（　�。�
A．-100B．100C．
100
99
D．-
100
99

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，k)，若
a
⊥(2
a
-
b
)，則k等于（　�。�
A．6B．-6C．12D．-12

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知平面向量
a
=（-1，1），
b
=（x-3，1），且
a
⊥
b
，則x=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四邊形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分別為OA、OB、BC、CA的中點，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

兩條不重合的直線l1和l2的方向向量分別為
v1
=（1，-1，2），
v2
=（0，2，1），則l1與l2的位置關系是（　�。�
A．平行B．相交C．垂直D．不確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b是兩個非零向量，當a+tb（t∈R）的模取最小值時，
（1）求t的值；
（2）求證：b⊥（a+tb）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（2，2），B（5，-2），點P在x軸上且∠APB為直角，則點P的坐標是______．

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同步練習冊答案