科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖在直三棱柱中,.
(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;
(Ⅲ)在上是否存在點,使得∥平面, 若存在,試給出證明;若不存在,請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱的各條棱長都為a，P為上的點。
（1）試確定的值，使得PC⊥AB；
（2）若，求二面角P—AC—B的大小；
（3）在（2）的條件下，求到平面PAC的距離。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點，,AE∥CD,.

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，已知四面體ABCD的四個面均為銳角三角形，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

(1) 求證：HG∥平面ABC；
(2) 請在面ABD內(nèi)過點E作一條線段垂直于AC，并給出證明．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①；
②；
③；
④.
其中正確命題的序號是____   ▲ __ __．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，是線段上不同于的任意一點，且

（1）求證：；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，，。沿它的對角線把△折起，使點到達平面外點的位置。
（Ⅰ）△折起的過程中，判斷平面與平面的位置關(guān)系，并給出證明；
（Ⅱ）當(dāng)△為等腰三角形，求此時二面角的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，平面，，且是邊長為2的等邊三角形，與平面所成角的正弦值為.
（Ⅰ）在線段上存在一點F，使得面，試確定F的位置；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，CE∥AB。
（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD與平面PAD所成的角為45°，求二面角B—PE—A的正切值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、,平面，則下列命題中假命題是

A．若，,則

B．若，,則

C．若，,則

D．若，,,,則