科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA＝2.
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB;
（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（銳角）的大小.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，，則直線的關(guān)系是

A．平行

B．相交

C．異面

D．以上都有可能

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD－A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結(jié)論中正確的是_____________.

①　AC∥平面CB₁D₁；
②　AC₁⊥平面CB₁D₁；
③　AC₁與底面ABCD所成角的正切值是；
④　與BD為異面直線。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AC=3，AB=5，BC=4,AA₁=4,點D是AB的中點.                
（Ⅰ）求證：AC⊥BC₁;
（Ⅱ）求證：AC₁∥平面CDB₁.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，是的中點，是線段上的動點，且
(1)若，求證：；
(2) 求二面角的余弦值；
(3) 若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中AB="1," BC=, 點P為矩形ABCD所
在平面外一點，PA⊥平面ABCD，點E為PA的中點。

（Ⅰ）求證：PC//平面BED；
（Ⅱ）求直線BD與平面PAB所成的角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若m、n是互不重合的直線，是互不重合的平面，給出下列命題：（  ）
①若;
②若;
③若m不垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線;
④若.
其中正確命題的序號是       

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB的中點。
（1）求證：BE//平面PDF；
（2）求證：平面平面PAB；
（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大小。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面內(nèi)有≥條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，若這條直線把平面分成個平面區(qū)域，則等于(     )

A．18

B．22

C．24

D．32

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是矩形，平面，四邊形是梯形，，點是的中點，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.