如圖,ABCDA1B1C1D1為正方體,下面結(jié)論中正確的是_____________.

① AC∥平面CB1D1;
 AC1⊥平面CB1D1;
 AC1與底面ABCD所成角的正切值是
 與BD為異面直線。
②③④
因為與平面有一公共點,所以平面,命題①不正確;因為為正方體,所以,所以,從而可得,所以。同理可得,,所以,命題②正確;
因為為正方體,所以,則與底面所成角。設(shè)正方體的邊長為1,在中,,所以,命題③正確;
從圖形上看,不相交也不平行,所以是異面直線,命題④正確。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中, AB=1,,
∠ABC=60.
(1)證明:
(2)求二面角A——B的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果OA//OA,OB//OB,那么AOB和AOB (   )
A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.大小無關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 如圖(1)在等腰中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC和BC邊的中點,,現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如圖(2))
        
(I)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;
(II)求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在線段BC是否存在一點P,但APDE?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,那么過點P且平行于直線的直線 (  )
A.只有一條不在平面內(nèi)B.有無數(shù)條不一定在內(nèi)
C.只有一條且在平面內(nèi)D.有無數(shù)條一定在內(nèi)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,,點的中點.
求證:(1);(2)平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是平面,是直線,則下列命題正確的是(    )
A.若,,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知、是平面,m、n是直線,則下列命題不正確的是(    )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是菱形,平面ABCD,E是PC的中點,F(xiàn)是AB的中點。
(1)求證:BE//平面PDF;
(2)求證:平面平面PAB;
(3)求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的大小。

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