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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c與a及b都垂直,則m,n的值分別為    .

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中點(diǎn),則直線(xiàn)CE與BD的位置關(guān)系是   .

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D為AB的中點(diǎn),AC=BC=BB1.

求證:(1)BC1⊥AB1.
(2)BC1∥平面CA1D.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在圓錐PO中,已知PO=,☉O的直徑AB=2,C是的中點(diǎn),D為AC的中點(diǎn).

求證:平面POD⊥平面PAC.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐S-ABCD中,ABCD為矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E為CD上一點(diǎn),且CE=3DE.

(1)求證:AE⊥平面SBD.
(2)M,N分別為線(xiàn)段SB,CD上的點(diǎn),是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,確定M,N的位置;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點(diǎn)M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30°的角.

求證:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知空間三點(diǎn)A(1,1,1),B(-1,0, 4),C(2,-2,3),則的夾角θ的大小是(  )
A.B.πC.D.π

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為邊長(zhǎng)為1的正三角形,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,點(diǎn)D在棱BB1上,且BD=1,若AD與平面AA1C1C所成的角為α,則sinα的值為(  )
A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值為(  )
A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直二面角α-l-β,點(diǎn)A∈α,AC⊥l,C為垂足,B∈β,BD⊥l,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于(  )
A.B.C.D.1

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同步練習(xí)冊(cè)答案