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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1,點(diǎn)E、F、G分別是AB、AD、CD的中點(diǎn),計(jì)算:

(1)·
(2)·;
(3)EG的長;
(4)異面直線AG與CE所成角的余弦值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1

中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中點(diǎn),N是A1B1上的動點(diǎn),則直線NO、AM的位置關(guān)系是(  )
A.平行B.相交
C.異面垂直D.異面不垂直

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)A(1,t,-1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B,關(guān)于xOy平面的對稱點(diǎn)為C,則BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為________.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,G為△BC1D的重心,

(1)求證:A1、G、C三點(diǎn)共線;
(2)求證:A1C⊥平面BC1D;
(3)求點(diǎn)C到平面BC1D的距離.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(-1,0,1),B(1,1,2),C(2,-1,0),則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是(  )
A.(,-1,-1)B.(6,-2,-2)
C.(4,2,2)D.(-1,1,4)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn),則sin〈,〉的值為(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中點(diǎn),則GB與平面AGC所成角的正弦值為(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,M為底面ABCD內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn),且滿足MP=MC,則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為(  )

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E、F分別是棱BC、DD1上的點(diǎn),如果B1E⊥平面ABF,則CE與DF的和的值為________.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中點(diǎn),則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為________.

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同步練習(xí)冊答案