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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1．AB=1，AA1=2，點E為CC1中點，點F為BD1中點．
（1）證明EF為BD1與CC1的公垂線；
（2）求點D1到面BDE的距離．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，Q為底面上一點，Q到三個側(cè)面的距離分別為3、4、5，則PQ的長度為（　�。�
A．5B．5
2
C．4
2
D．6

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正四面體ABCD的棱長為a．
（1）求證：AC⊥BD
（2）求AC與BD的距離．
（3）求它的內(nèi)切球的半徑．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=1，PB=PC=
2
，則點P到平面ABC的距離為（　�。�
A．
2
2
B．
2
C．
6
6
D．1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，則BD的長度為（　�。�
A．
1
2
a		B．
2
2
a		C．
3
2
a		D．a(chǎn)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD與矩形ADEF所在的平面互相垂直，將△DEF沿FD翻折，翻折后的點E恰與BC上的點P重合．設(shè)AB=1，F(xiàn)A=x（x＞1），AD=y，則當(dāng)x=______時，y有最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=6，AA1=4，M是A1C1的中點，P在線段BC上，且CP=2，Q是DD1的中點，求：
（1）M到直線PQ的距離；
（2）M到平面AB1P的距離．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，PA⊥平面ABCD，若在BC上有且僅有一個點Q滿足PQ⊥DQ，則BC的長是（　　）
A．
3
B．
2
C．1D．2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中給定AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，
（Ⅰ）求三棱錐A-BCD的體積；
（Ⅱ）求點A到BC的距離．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二面角α-PQ-β的大小為60°，點C為棱PQ一點，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，則點A到平面α的距離為（　�。�
A．1B．
1
2
C．
3
2
D．
3
2

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