科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在正方體中，、分別

為棱、的中點．（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）如果，一個動點從點出發(fā)在正方體的
表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點，
最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA="2, " E、E分別是棱AD、AA的中點。

（1）設(shè)F是棱AB的中點，證明：直線EE//平面FCC；
（2）證明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形中，
（1）點是的中點，點是的中點，將，分別沿，折起，使，兩點重合于點.求證：.
（2）當(dāng)時，求三棱椎的體積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

四面體ABCD中，AB=BC==CD=DB，點A在面BCD上的射影恰是CD的中點，則對棱BC與AD所成的角等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，則；
②若，是在內(nèi)的射影，，則；
③若是平面的一條斜線，，為過的一條動直線，則可能有；
④若，則
其中真命題的個數(shù)為（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，底面．
（1）在上是否存在一點，使得平面，若存在，求出的值；
若不存在，試說明理由；
（2）在（1）的條件下，若與所成的角為，求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方體，則直線BA₁與平面DD₁B₁ B所成角的余弦值是
A．    B．    C．     D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分別為棱AB，PC的中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求證：EF//平面PAD.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，則AC₁與平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值為

A．

B．

C．

D．