科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點(diǎn)，求證：(1)  FD∥平面ABC;  (2)  AF⊥平面EDB.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點(diǎn)，
求證：平面A B₁D₁∥平面EFG;
（2） 求證：平面AA₁C⊥面EFG.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

有如下三個(gè)命題：
①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；
②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線；
③過平面的一條斜線有一個(gè)平面與平面垂直；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為­­­­­­­­­­（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)，M為棱AA₁上的點(diǎn)。
  
（1）證明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）當(dāng)的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖6，是圓柱的母線，是圓柱底面圓的直徑，是底面圓周上異于的任意一點(diǎn)，
（1）求證：平面；
（2）求三棱錐的體積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是
和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
（１）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
（２）求二面角的余弦值；
（３）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論.
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（1）求證：平面；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題