科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖所示，在等腰梯形中，，，為中點(diǎn)．將沿折起至，使得平面平面，分別為的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，PD 底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分別為AB、PB的中點(diǎn)。
（1）求證：EF CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF 平面PCB，并
證明你的結(jié)論。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖是圓錐（為底面中心）的側(cè)面展開圖，是其側(cè)面展開圖中弧的四等分點(diǎn)，則在圓錐中，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．是直線與所成的角；

B．是直線與平面所成的角；

C．是二面角的平面角；

D．平面平面

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐（底面是正方形且側(cè)棱都相等）中，，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小為　　　　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分14分）坐標(biāo)法是解析幾何中最基本的研究方法，坐標(biāo)法是以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的方法.請(qǐng)利用坐標(biāo)法解決以下問題：
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知，對(duì)任意，試判斷的形狀；
（Ⅱ）在平面內(nèi)，已知中，，為的中點(diǎn)，交于，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是  （   ）

A．若，，，則

B．若，，則

C．若，則

D．若，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直四棱柱中，底面是等腰梯形，，，為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)．
(1) 求證：；
(2) 若，求與平面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

底面是正方形的四棱錐A－BCDE中，AE⊥底面BCDE，且AE＝CD＝，G、H分別是BE、ED的中點(diǎn)，則GH到平面ABD的距離是______

科目： 來源：不詳 題型：填空題

a，b，c分別表示三條直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若b M，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥b.其中不正確命題的有         （填序號(hào)）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分14分)三棱柱的直觀圖及三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左側(cè)圖是等腰直角三角形）如圖，為的中點(diǎn).
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的正切值.