科目： 來源：不詳 題型：填空題

在一個球的球面上有、、、、五個點，且是正四棱錐，同時球心和點在平面的異側(cè)，則的取值范圍是               ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，，，．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求與平面所成角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖甲，在透明塑料制成的長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁容器內(nèi)灌進一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：

①水的部分始終呈棱柱狀；                ②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A₁D₁始終與水面EFGH平行；           ④當容器傾斜如圖乙時，BE·BF是定值
其中正確說法是                                         （   ）

A．①②③

B．①③

C．①②③④

D．①③④

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中的假命題是

A．若	B．若
C．若	D．若

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，、、兩兩垂直，且，，點是棱的中點．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間中的一個平面，是三條不同的直線，
①若；     ②若
③若，則           ④若；
則上述命題中正確的是(    )

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體為正四棱錐，幾何體為正四面體.、
（1）求證：；
（2）求與平面所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l⊥平面，垂足為O，已知在直角三角形ABC中， BC＝1，AC＝2，AB＝．該直角三角形在空間做符合以下條件的自由運動：（1），（2）．則B、O兩點間的最大距離為           ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b是兩條不重合的直線，，是兩個不重合的平面,下列命題中正確的是（ ）

A．，，則

B．a(chǎn)，，，，則

C．，，則

D．當，且時，若∥，則∥

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點在底面內(nèi)的射影恰好是的中點，且.

(1)求證:平面平面;
(2)若二面角的余弦值為,設(shè),求的值.