科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，四棱錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點(diǎn)．

（1）求證：；
（2）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)已知：正方體中，棱長(zhǎng)，、分別為、的中點(diǎn)，、是、的中點(diǎn)，

（1）求證：//平面；
（2）求：到平面的距離。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖, 空間四邊形ABCD中，若，
則與所成角為

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，在三棱柱中，平面, ，點(diǎn)是的中點(diǎn).

求證：（1）；（2）平面.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）如右圖，簡(jiǎn)單組合體ABCDPE，其底面ABCD為邊長(zhǎng)為的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.

(1)若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN//平面ABCD；
(2)求點(diǎn)到平面的距離．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線⊥平面，直線m平面，有下列命題：
①∥⊥m；  ②⊥∥m；
③∥m⊥；  ④⊥m∥．
其中正確命題的序號(hào)是　　　　　　　　　　　　　　　。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N是直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，MN與面SAB所成的角為，求sin的最大值，

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點(diǎn)， 是線段上的點(diǎn)．

（I）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面；
（II）要使二面角的大小為，試確定點(diǎn)的位置．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖4,已知四棱錐，底面是正方形，面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn),連接,.

（1）求證：面；
（2）若,，求二面角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．