科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知：如圖，中，，，是角平分線。求證：。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)。

（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E在何位置時(shí)，BD⊥AE？證明你的結(jié)論;
（Ⅲ）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D－AE－B的大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊ABCD中，,,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為_(kāi)______.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在三棱錐P -ABC中,點(diǎn)P在平面ABC上的射影D是AC的中點(diǎn).BC ="2AC=8,AB" =

(I )證明：平面PBC丄平面PAC
(II)若PD =,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，，∥,,點(diǎn)在線段上．

（I）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，求證：∥平面；
（II）當(dāng)平面與平面所成銳二面角的余弦值為時(shí)，求三棱錐 的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，，是等腰直角三角形，，為中點(diǎn). 則與平面所成的角等于（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為中點(diǎn),平面

（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，面，為的中點(diǎn)，為面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且到直線的距離為，則的最大值（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，則與平面所成的角的大小是      ．