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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在直線BC1上運動時，有下列三個命題：①三棱錐AD1PC的體積不變；②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③二面角P-AD1-C的大小不變．其中真命題的序號是________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(1)如圖所示，證明命題“a是平面π內(nèi)的一條直線，b是π外的一條直線(b不垂直于π)，c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．

(2)寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需證明)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面 (　　)．
A．若l∥α，l∥β，則α∥β
B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β
D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題：
①若a⊥b，a∥α，則b∥α；②若a∥α，α⊥β，則a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，則a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β.
其中正確命題的個數(shù)是 (　　)．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD.則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)．
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點．

(1)求證：BC⊥平面PAC；
(2)設(shè)Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，中，平面外一條線段AB滿足AB∥DE，AB，AB⊥AC，F(xiàn)是CD的中點．

（1）求證：AF∥平面BCE
（2）若AC=AD，證明：AF⊥平面

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列四個命題中假命題的是(      )
A．若則　　B．若則
C．若則D．若，則

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè),是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面．有下列四個命題：
①若，，，則；
②若，，則；
③ 若，，，則；
④ 若，，，則．
其中錯誤命題的序號是（  ）
A．①④B．①③C．②③④D．②③

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，，.

（1）求證：面面；
（2）求證：面.

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同步練習冊答案