科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC₁的中點(diǎn)，F是AB的中點(diǎn)，AC＝BC＝1，AA₁＝2.

(1)求證：CF∥平面AB₁E；
(2)求三棱錐C－AB₁E在底面AB₁E上的高．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，多面體ABC－A₁B₁C₁中，三角形ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，AA₁⊥平面ABC，AA₁＝BB₁＝2CC₁＝4.

(1)若O是AB的中點(diǎn)，求證：OC₁⊥A₁B₁；
(2)在線(xiàn)段AB₁上是否存在一點(diǎn)D，使得CD∥平面A₁B₁C₁，若存在，確定點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

（1）求證：；
（2）若直線(xiàn)DE與平面ACEF所成的角的正切值是，試求的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

（1）求證：；
（2）試判斷直線(xiàn)DF與平面BCE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)均不在平面內(nèi)，給出下列命題：
①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.則其中正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以對(duì)角線(xiàn)AC為折線(xiàn)將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B點(diǎn)與P點(diǎn)重合），P點(diǎn)在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處．

（1）求證：PA⊥CD；
（2）求直線(xiàn)PC與平面ACD所成角的正切值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題