已知命題:①若點P不在平面α內(nèi),A,B,C三點都在平面α內(nèi),則P,A,B,C四點不在同一平面內(nèi);②兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi);③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3
A
當A,B,C三點都在平面α內(nèi),且三點共線時,P,A,B,C四點在同一個平面內(nèi),故①錯誤;三棱錐的三條側(cè)棱所在的直線兩兩相交,但三條直線不在同一平面內(nèi),故②錯誤;兩組對邊分別相等的四邊形也可能是空間四邊形,故③錯誤.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點,

求證:GM∥平面ABFE.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是梯形,且AD=DC=CB=AB.直角梯形ACEF中,,是銳角,且平面ACEF⊥平面ABCD.

(1)求證:;
(2)若直線DE與平面ACEF所成的角的正切值是,試求的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面α,CD平面α,則直線CD與平面α內(nèi)的直線的位置關系可能是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是(  )
A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行
C.若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
D.若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的個數(shù)是(  )
①若直線a不在α內(nèi),則a∥α;
②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α;
③若l與平面α平行,則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點;
④平行于同一平面的兩直線可以相交.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設直線m與平面α相交但不垂直,則下列說法中正確的是(  )
A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B.過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在正方體ABCD ­A1B1C1D1中,點M,N分別在AB1,BC1上(M,N不與B1,C1重合),且AM=BN,那么①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN與A1C1異面,以上4個結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=1.若二面角CABC1的大小為60°,則點C到平面C1AB的距離為(  ).
A.B.C.D.1

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