科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：
①若，∥，則∥；
②若∥，∥，則∥；
③若，∥，則∥且∥；
④若，則∥
其中真命題的個數(shù)是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，平面四邊形關(guān)于直線對稱，．把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，完成以下各小題：

（1）求兩點間的距離；
（2）證明：平面；
（3）求直線與平面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是三個不重合的平面, 是直線，給出下列四個命題：①若則；②若則；③若上有兩點到的距離相等，則；④若,則其中正確命題的序號 (    )

A．②④

B．①④

C．②③

D．①②

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形中，,,, ,將沿對角線折起．設(shè)折起后點的位置為，并且平面平面.給出下面四個命題：
①；②三棱錐的體積為；③平面；④平面平面.

其中正確命題的序號是（  ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四棱柱中，底面，底面為菱形，為與交點，已知,.

（1）求證：平面；
（2）求證：∥平面；
（3）設(shè)點在內(nèi)（含邊界）,且，說明滿足條件的點的軌跡，并求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是，邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．

（1）證明：DN//平面PMB；
（2）證明：平面PMB平面PAD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點，于（不同于點），延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐，如圖2所示.

（1）若M是FC的中點，求證：直線//平面；
（2）求證：BD⊥；
（3）若平面平面，試判斷直線與直線CD能否垂直？并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，，是棱的中點.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）在棱上是否存在一點，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，平面PAB,,.M為PB的中點.

（1）求證：PD//平面AMC；
（2）求銳二面角B-AC-M的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m,n是平面內(nèi)的兩條不同直線，l是平面外的一條直線，則且是的(     )

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件