如圖，梯形中，,,, ,將沿對角線折起．設(shè)折起后點(diǎn)的位置為，并且平面平面.給出下面四個(gè)命題：
①；②三棱錐的體積為；③平面；④平面平面.

其中正確命題的序號是（  ）
A．①②B．③④C．①③D．②④
Ｂ

試題分析：①若，取的中點(diǎn)，由得，，又因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042606139478.png" style="vertical-align:middle;" />平面，所以平面，即，所以平面，得，而，故命題不成立；②三棱錐的體積為，故命題不成立；③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042606045672.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以，又因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042606139478.png" style="vertical-align:middle;" />平面，平面，故命題成立；④由③知平面，故，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042606888526.png" style="vertical-align:middle;" />，所以平面，所以平面平面，故命題成立；由此可得正確命題的序號是③④．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，四邊形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F(xiàn)分別為MA，DC的中點(diǎn)，求證：

(1)EF//平面MNCB；
(2)平面MAC平面BND．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，，Q為AD的中點(diǎn).

（1）若PA=PD，求證：平面平面PAD；
（2）點(diǎn)M在線段上，PM=tPC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使PA//平面MQB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，平面PAB,,.M為PB的中點(diǎn).

（1）求證：PD//平面AMC；
（2）求銳二面角B-AC-M的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由平面α外一點(diǎn)P引平面的三條相等的斜線段，斜足分別為A、B、C，O為△ABC的外心，求證：OP⊥α.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EFAB，則EF與CD所成的角為（　 �。�

A．        B．      C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的為：(      )
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)表示直線,表示不同的平面，則下列命題中正確的是
A．若且,則B．若且,則
C．若且,則D．若,則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，則；②若，則；
③若，則；   ④若，則；
其中正確命題有_____________．（填上你認(rèn)為正確命題的序號）

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同步練習(xí)冊答案
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