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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•天津）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點．

（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側面PAD為等邊三角形，且側面PAD⊥底面ABCD．點M在底面內(nèi)運動，且滿足MP=MC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡


A.                 B.                C.               D.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設a，b為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是(　　)
A．若a，b與α所成的角相等，則a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面、和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.
由這五個條件中的兩個同時成立能推導出的是（   ）
A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知、是兩條直線，、是兩個平面，給出下列命題：①若，，則；②若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則；③若、為異面直線，，，，，則．其中正確命題的個數(shù)（   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤．為使，應選擇下面四個選項中的（   ）
A．③⑤B．①⑤C．①④D．②⑤

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，面,．

(1)求證：平；
(2)若，求四棱錐的體積．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方體各棱所在直線中，與棱所在直線互為異面直線的有     條．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在幾何體ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1.
（1）設平面ABE與平面ACD的交線為直線，求證：∥平面BCDE；
（2）設F是BC的中點，求證：平面AFD⊥平面AFE；
（3）求幾何體ABCDE的體積.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角為，，，A為垂足，，，，則異面直線與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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同步練習冊答案