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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知二面角α-AB-β為120°，AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=AC=BD=a，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐P-ABC中，D、E分別是BC、AB的中點(diǎn)，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB≠AC，AC＞AD，PC與DE所成的角為α，PD與平面ABC所成的角為β，二面角P-BC-A的平面角為γ，則α，β，γ的大小關(guān)系是（　�。�
A．α＜β＜γB．α＜γ＜βC．β＜α＜γD．γ＜β＜α

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C三點(diǎn)在球心為O，半徑為3的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正三棱錐，若A、B兩點(diǎn)的球面距離為π，則正三棱錐的側(cè)面與底面所成角的余弦值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱長(zhǎng)都相等，側(cè)棱與底面垂直，M是側(cè)棱BB′的中點(diǎn)，則二面角M-AC-B的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，側(cè)棱與底面垂直，AB∥CD，AD⊥DC，且AB=AD=1，BC=
2
，AA′=
6
2
．
（I）求證：DB⊥BC′；
（II）求二面角A′-BD-C的大�。�

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，二面角α-l-β的棱l上有兩點(diǎn)B、C，AB⊥l，CD⊥l，且AB⊆α，CD⊆β，若AB=CD=BC=2，AD=4，則此二面角的大小為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在三棱錐S-ABC中，底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，側(cè)面SAC⊥底面ABC，M，N分別是AB，SB的中點(diǎn)，SA=SC=2
3
：
（1）求證AC⊥SB
（2）求二面角N-CM-B的大小
（3）求點(diǎn)B到面CMN的距離．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的相鄰兩側(cè)面所成的角為α，則α的取值范圍（　�。�
A．（
π
2
，π）		B．（
π
3
，π）		C．（
π
4
，
π
3
）		D．（
π
3
，
π
2
）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
π
2
，AB=a，AD=3a，∠ADC=arcsin
5
5
，PA⊥面ABCD，PA=a．求：
（1）二面角P-CD-A的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
（2）點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：正△ABC與Rt△BCD所在平面互相垂直，且∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）求二面角D-AB-C的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案