科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
（Ⅰ）證明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)E為棱PA上的點(diǎn)，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體中，、分別為的中點(diǎn)，那么異面直線與所成角的余弦值為____________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正四面體，是中點(diǎn)，則直線與直線所成的角的余弦值為（  ） 

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形和矩形所在的平面互相垂直，，是線段的中點(diǎn).
（Ⅰ）求二面角的正弦值；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)從出發(fā)，沿棱按照的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，求這一過程中形成的三棱錐的體積的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

為正三角形，是所在平面外一點(diǎn)，且，則二面角的大小___________；       

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)棱長為２的正四面體中，為的中點(diǎn)，則與平面所成的角的正弦值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BCβ,∠ACF=30°
∠ACB=60°，則∠BCF等于     。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AB＝2，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角F－PC－B的平面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知E、F分別是正方體棱BB₁、AD的中點(diǎn)，則直線EF和平面所成的角的正弦值是（ ）

A．

B．

C．

D．