正四面體
,
是
中點,則直線
與直線
所成的角的余弦值為( )
取AC的中點M,連接EM和MC,則EM∥BD,∴∠CEM或其補角即為直線
與直線
所成的角,設正四面體的邊長為2,在△EMC中,EM=1,CM=CE=
,∴
,故選A
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在正三棱柱
中,底面邊長為
,側棱長為
,
是棱
的中點.
(Ⅰ)求證:
平面
;(Ⅱ)求二面角
的大。
(Ⅲ)求點
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,點E是AB上一點,當二面角P-EC-D的平面角為
時,AE=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
兩二面角的的兩個半平面分別垂直,則這兩個二面角的大小關系是( )
A.一定相等 | B.一定互補 |
C.一定相等或互補 | D.以上都不對 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖:正四面體S-ABC中,如果E,F(xiàn)分別是SC,AB的中點, 那么異面直線EF與SA所成的角等于 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
二面角α—EF—β是直二面角,C∈EF,AC
α,BC
β,∠ACF=30°
∠ACB=60°,則∠BCF等于
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在長方體
中,
.若
分別為線段
,
的中點,則直線
與平面
所成角的余弦值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)已知正方體
的棱長為1,點
在
上,點
在
上,且
(1)求直線
與平面
所成角的余弦值;
(2)用
表示平面
和側面
所成的銳二面角的大小,求
;
(3)若
分別在
上,并滿足
,探索:當
的重心為
且
時,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在正方體
ABCD—
A1B1C1D1中,
E、F、G分別是
AB、
A1D1、
C1D1的中點
(1)求證:
B1G⊥
CF;
(2)求二面角F-EC-D的余弦值。
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