科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD₁、AB、CC₁的中點(diǎn)，則異面直線A₁E與GF所成角的余弦值是（   ）

A．   B．   C．        D．0

科目： 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD中，M，N分別是AB和CD的中點(diǎn)，AD=BC=6，MN=則AD和BC所成的角是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，AB＝AC＝1，AA₁＝2，∠B₁A₁C₁＝90°，D為BB₁的中點(diǎn)，則異面直線C₁D與A₁C所成角的余弦值為__________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為1，此時(shí)二面角大小為        .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

平面四邊形ABCD中，AD=AB=,CD=CB=,且，現(xiàn)將沿著對角線BD翻折成，則在折起至轉(zhuǎn)到平面內(nèi)的過程中，直線與平面所成的最大角的正切值為(   )

A．1

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點(diǎn)到的距離為3，點(diǎn)C到棱的距離為4，那么的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M、N分別是BB₁和B₁C₁的中點(diǎn)，則直線AM與CN所成角的余弦值等于（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在三棱柱中，側(cè)面為矩形，，，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，側(cè)面.

（1）證明：；
（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC＝CA＝AA₁＝2，側(cè)棱AA₁⊥面ABC，D、E分別是棱A₁B₁、AA₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱AB上，且．

（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求二面角E－BC₁－D的余弦值．