正三角形

的邊長為2,將它沿高

翻折,使點

與點

間的距離為1,此時二面角

大小為
.
試題分析:如下圖所示,依題意知,

是正三角形

的高,所以

、

,故

為二面角

的平面角.又

,正三角形

的邊長為2,則易知

.即

為正三角形,所以

.即二面角

大小為

.

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在空間直角坐標系O-xyz中,正四棱錐P-ABCD的側棱長與底邊長都為

,點M,N分別在PA,BD上,且

.

(1)求證:MN⊥AD;
(2)求MN與平面PAD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在三棱柱

中,側面

為矩形,

,

,

為

的中點,

與

交于點

,

側面

.

(1)證明:

;
(2)若

,求直線

與平面

所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知三角形

與

所在平面互相垂直,且

,

,

,點

,

分別在線段

上,沿直線

將


向上翻折,使

與

重合.

(Ⅰ)求證:


;
(Ⅱ)求直線

與平面

所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在三棱錐

中,

是邊長為2的正三角形,平面

平面

,

,

分別為

的中點.

(1)證明:

;
(2)求銳二面角

的余弦值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直棱柱ABC-

中,D,E分別是AB,BB1的中點,

=AC=CB=

AB.

(Ⅰ)證明:

//平面

;
(Ⅱ)求二面角D-

-E的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在三棱錐

中,

,

分別是

的中點,

,則異面直線

與

所成的角為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在二面角

中,

且

若


,

, 則二面角

的余弦值為________________。
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