科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，在三棱柱中，所有的棱長(zhǎng)都為2，.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，求平面與平面所成的銳角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形，∠A₁C₁B₁=90°，A₁C₁=1，AA₁=，D是線段A₁B_1­的中點(diǎn)．                                       

（1）證明：面⊥平面A₁B₁BA；
（2）證明：；
（3）求棱柱ABC—A₁B₁C₁被平面分成兩部分的體積比．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).
（1）若，求證：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)球的半徑為時(shí)間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長(zhǎng)，則球的表面積的增長(zhǎng)速度與球半徑（ ）

A．成正比，比例系數(shù)為C	B．成正比，比例系數(shù)為2C
C．成反比，比例系數(shù)為C	D．成反比，比例系數(shù)為2C

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖，為其上的三個(gè)點(diǎn)，則在正方體盒子中，（  ）. 
 

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平面的斜線交于點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直，且交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是

A．一條直線	B．一個(gè)圓
C．一個(gè)橢圓	D．雙曲線的一支

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓是以為半徑的球的小圓，若圓的面積和球的表面積的比為，則圓心到球心的距離與球半徑的比＿＿＿＿＿。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

是空間兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，下面有四個(gè)命題：
①           ②
③           ④
其中真命題的編號(hào)是        ;（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題