科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，已知三棱柱ABC-的底面邊長均為2，側(cè)棱的長為2且與底面ABC所成角為，且側(cè)面垂直于底面ABC．
（1）求二面角的正切值的大�。�
  （2）若其余條件不變，只改變側(cè)棱的長度，當(dāng)側(cè)棱的長度為多長時(shí)，可使面 和底面垂直．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）正方形ABCD邊長為4，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，
將AED沿AE折起到的位置時(shí)，有平面 平面ABCE，
并且（如圖）
（I）判斷并證明E點(diǎn)的具體位置；（II）求點(diǎn)D^/到平面ABCE的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在棱長為1的正方體中，
（I）在側(cè)棱上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得直線與平面所成角的正切值為
；（Ⅱ）若P是側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn)，在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得在平面上的射影垂直于．并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）在斜四棱柱中，已知底面是邊長為4的菱形，，且點(diǎn)在面上的射影是底面對(duì)角線與AC的交點(diǎn)O，設(shè)點(diǎn)E是的中點(diǎn)，．
（Ⅰ） 求證：四邊形是矩形；
（Ⅱ） 求二面角的大��；
  （Ⅲ） 求四面體的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖, 在矩形中, ,

分別為線段的中點(diǎn), ⊥平面.
(1) 求證: ∥平面；
(2) 求證:平面⊥平面；
(3) 若, 求三棱錐的
體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD^CD, AD="10," AB=14,

角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的長．  

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如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面相互垂直，點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn)。（1）求證：AM // 平面BDE（6分） （2）當(dāng)為何值時(shí)，平面DEF平面BEF？并證明你的結(jié)論。（8分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD底面ABCD，當(dāng)的值等于多少時(shí)，能使PBAC？并給出證明.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形和的邊長均為1，且它們所在平面互相垂直，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)。
（1）求證：∥面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）求直線與平面所成角的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、G分別是AB、DF的中點(diǎn)。
（1）      在AD上（含A、D端點(diǎn)）確定一點(diǎn)P，使得GP//平面FMC；
（2）      一只蒼蠅在幾何體ADF-BCE內(nèi)自由飛翔，求它飛入幾何體F-AMCD內(nèi)的概率。