科目： 來源：不詳 題型：填空題

若將下面的展開圖恢復(fù)成正方體，則的度數(shù)為         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，為AB中點，F為PC中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐中，底面是矩形，平面，分別是的中點，．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面⊥平面．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，長方體ABCD—中，AB=BC=4，，E為的中點，為下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；
（II）異面直線AB與所成角的正切值；
（III）三棱錐——ABE的體積.
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行六面體ABCD－A'B'C'D'中，AC＝2，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，點O是點A'在底面ABCD上的射影，且點O恰好落在AC上.

（1）求側(cè)棱AA'與底面ABCD所成角的大�。�
（2）求側(cè)面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值；
（3）求四棱錐C－A'ADD'的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD(AB≤BC)中,AC=2,沿對角線AC把它折成直二面角B－AC－D后,BD=,求AB、BC的長.
 
翰林匯

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為8cm，M、N、P分別是AB、A₁D₁、BB₁的中點；（1）畫出過M、N、P三點的平面與平面A₁B₁C₁D₁的交線以及與平面BB₁C₁C的交線；（2）設(shè)過M、N、P三點的平面與B₁C₁交于點Q，求PQ的長；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面ABC，，，且為AC中點。
（I）                   證明：平面ABC；
（II）                 求直線與平面所成角的正弦值；
（III）               在上是否存在一點E，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，確定點E的位置。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）求異面直線PA與BC所成的角．