科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．     
（Ⅰ）若在邊BC上存在一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)邊BC上存在唯一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，求二面角A－PD－Q的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起，使為，且平面平面．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求證：面；
（3）求二面角的平面角的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，．將正方形ABCD沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
（I）若點(diǎn)M是棱AB的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ACD；
（II）求證：；
（III）求二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖所示，凸多面體中，平面，平面，，，，為的中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
如圖，平面ABEF平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，
（I）證明：C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共面；
（II）設(shè)AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，
（I）求證：面ABF；
（II）求異面直線BE與AF所成的角；
（III）求該幾何體的表面積。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，四棱錐中，底面， ．底面為梯形，
，.，點(diǎn)在棱上，且．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的大�。�