科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，側(cè)面為等邊三角形，側(cè)棱．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直線AM與直線PC所成的角為60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90° "

(1)求證：AC⊥BM;
(2)求二面角M-AB-C的余弦值
（3求P到平面MAB的距離

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，，且.

（Ⅰ）求證：對(duì)任意，總有；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）

如圖4，正方體中，點(diǎn)E在棱CD上。
（1）求證：；
（2）若E是CD中點(diǎn)，求與平面所成的角；
（3）設(shè)M在上，且，是否存在點(diǎn)E，使平面⊥平面，若存在，指出點(diǎn)E的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A=，B=,則下列命題中正確的是（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（1）若是的中點(diǎn)，求證：；
（2）求出的長(zhǎng)度，使得為直二面角.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，正方形、的邊長(zhǎng)都是1，平面平面，點(diǎn)在上移動(dòng)，點(diǎn)在上移動(dòng)，若（）

（I）求的長(zhǎng)；
（II）為何值時(shí)，的長(zhǎng)最��；
（III）當(dāng)的長(zhǎng)最小時(shí)，求面與面所成銳二面角余弦值的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知一四棱錐的三視圖，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn).
（1）求四棱錐的體積;
（2）若E點(diǎn)分PC為PE:EC=2:1,求點(diǎn)P到平面BDE的距離;
（3）若E點(diǎn)為PC的中點(diǎn),求二面角D－AE－Ｂ的大小.