科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱的體積為，為其側(cè)棱上的任意一點(diǎn)，則四棱錐的體積為____________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不重合的直線、，兩個(gè)不重合的平面α、β，⊥α，β，給出下列命題：①α∥β⊥m  ②α⊥β∥m  ③∥m α⊥β  ④⊥mα∥β
其中正確命題的序號(hào)是（   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，真命題為（    ）

A．若與所成角相等，則	B．若，則
C．若，則	D．若，則

科目： 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐中, , △是斜邊的等腰直角三角形, 則以下結(jié)論中: ① 異面直線與所成的角為； ② 直線平面； ③ 面面； ④ 點(diǎn)到平面的距離是. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ______

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方休ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F為AA₁、AB的中點(diǎn)，則圖中與EF是異面直線的直線有（  ）條

A．8

B．9

C．10

D．11

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

AA₁=4，AB=2，點(diǎn)E在棱CC₁上，點(diǎn)F是棱C₁D₁的中點(diǎn)。
（1）若點(diǎn)E是棱CC₁的中點(diǎn)，求證：EF//平面A₁BD；
（2）試確定點(diǎn)E的位置，使得面A₁BD面BDE，并說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,為的中點(diǎn).
(1)求直線與所成角的余弦值;
(2)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使平面，并分別求出點(diǎn)到和的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB₁=BC=6,D,E分別是AA₁和B₁C的中點(diǎn)

（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求三棱錐E-BCD的體積。