科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE、DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形.
（1）求證：；
（2）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
（3）求直線與平面所成角的正弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，分別為BC，CD的中點(diǎn)，、分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐，如圖所示.
（1）在三棱錐中，求證：；
（2）求四棱錐的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是直三棱柱，，點(diǎn)、分別是，的中點(diǎn)，若，則與所成角的余弦值為            

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若BB₁=1，AB=，求AB₁與C₁B所成角的大小。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于F
(1)求證：PA∥平面EDB；
(2)求證：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，若是長(zhǎng)方體被平面截去幾何體后得到的幾何體，其中為線段上異于的點(diǎn)，為線段上異于的點(diǎn)，且∥，則下列結(jié)論中不正確的是

A．∥	B．四邊形是矩形
C．是棱柱	D．是棱臺(tái)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)結(jié)晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都等于1，且它們彼此的夾角都是，那么以這個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的晶體的對(duì)角線的長(zhǎng)為       。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中點(diǎn)，
（1）求GB與平面AGC所成角的正弦值.
（2）求二面角B—AC—G的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為、、，則它的外接球的表面積為

A．

B．

C．

D．