科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球的體積是，則A、B兩點的球面距離為________

科目： 來源：不詳 題型：單選題

長方體的長、寬、高分別為3、2、1，則從A到沿長方體的表面的最短距離為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，⊥AC，M是的中點，N是BC的中點，點P在直線 上，且滿足.
（1）當取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？
（2）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為，試確定點P的位置.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，，，，，，,求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，，點E在線段AD上，且CE//AB。
（1）求證：CEPAD；
（2）若，AD=3，CD=，，求四棱錐的體積。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設為不重合的平面，為不重合的直線，則下列命題正確的是（  ）

A．若，，，則

B．若，，，則

C．若，，，則

D．若，，，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為2，，
將正方形ABCD沿對角線BD折起，使，得到三棱錐，如圖所示。
（1）當a=2時，求證：平面BCD；
（2）當二面角的大小為時，
求二面角的正切值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在所有棱長都相等的斜三棱柱中，已知，，且，連接．
（1）求證：平面；
（2）求證：四邊形為正方形．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，為的中點.
（I）求證：平面；
（II）求平面和平面夾角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的側面展開圖是半徑為，圓心角為的扇形，則圓錐的底面圓半徑是