科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

（I）求證
（II）設(shè)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐中，平面，，分別是的中點(diǎn)，，與交于，與交于點(diǎn)，連接。

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，,,分別為的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：;
(Ⅱ)求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正四棱錐的側(cè)面積為，若．

（1）求四棱錐的體積；
（2）求直線與平面所成角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來的正方體中（ ）

A．         B．與相交
C．         D．與所成的角為 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使且，得一簡單組合體如圖2示，已知分別為的中點(diǎn)．
   
圖1                              圖2
（1）求證：平面；
（2）求證： ；
（3）當(dāng)多長時(shí)，平面與平面所成的銳二面角為？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直線三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC=1，∠BAC=90°，異面直線A₁B與B₁C₁所成的角為60°．

（Ⅰ）求證：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）設(shè)D是BB₁的中點(diǎn)，求DC₁與平面A₁BC₁所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中（圖1），，中點(diǎn)為，將圖1沿直線折起，使二面角為（圖2）
 
（1）過作直線平面，且平面=，求的長度。
（2）求直線與平面所成角的正弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中， ，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在線段上，，且使直線和平面所成的角的正弦值為，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正方形的邊長為2，分別為邊的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，如圖，把正方形沿折起，設(shè)．

（1）求證：無論取何值，與不可能垂直；
（2）設(shè)二面角的大小為，當(dāng)時(shí)，求的值．